DGS sözel çalışmasına yönelik özgün bir öğretim bölümü. Tam müfredat, çıkmış soru derlemesi veya sınav eşdeğerliği iddiası taşımaz.
6 çalışma bölümü
12 çözümlü örnek
16 alıştırma bağlantısı
Bu bölümün açıklamaları, kurmaca metinleri ve on iki çözümlü örneği bu çalışma için özgün olarak hazırlanmıştır. ÖSYM veya yayınevi soruları kopyalanmamıştır.
Bağımsız insan editör incelemesi ve psikometrik doğrulama beklenmektedir.
Bu dosyada çalışma metni, tablolar ve açılabilir çözümler çevrimdışı kullanılabilir. Alıştırma bağlantıları EG Campus’ün çevrimiçi sayfasını açar; ilerlemen bu dosyada kaydedilmez. İndirilen notlar çözümler açık olarak başlar; önce kendin denemek istersen çözüm başlıklarına dokunarak kapatabilirsin.
Sözel bir soruda zorlanmak her zaman sözcük bilmemekten kaynaklanmaz. Bazen metni anlar, fakat sorunun hangi düzeyde bir sonuç istediğini ayıramayız. Bir ayrıntıyı ana düşünce sanabilir, olasılık bildiren bir cümleyi kesin hükme çevirebilir veya geçerli tek bir düzeni bütün düzenler gibi düşünebiliriz. Bu bölümde amaç, doğru seçeneğin adını bulmaktan önce o seçeneği taşıyan gerekçeyi kurmaktır. Her çalışmada üç şeyi ayrı tutacağız: gerçekten verilen bilgi, bu bilginin zorunlu sonucu ve yalnızca akla yatkın görünen ek yorum.
Örnekleri okurken çözümü hemen açmak yerine önce metinde veya kurallarda dayandığınız ifadeyi işaretleyin. Ardından kendi yanıtınızı bir cümleyle yazın. Çözümünüz doğru olsa bile gerekçeniz başka bir varsayıma dayanıyorsa çalışmayı tamamlanmış saymayın. Yanlış yaptığınızda da bütün konuyu bilmediğiniz sonucuna atlamayın; hata metni sınırlandırma, gönderme bulma, koşulun yönünü koruma veya olasılıkları tarama aşamasında olabilir. Her bölümün sonunda mevcut soru havuzundan ilgili alıştırmalar bulunur. Bu alıştırmalarla çalışırken bölümdeki örnekleri ezberlemeyi değil, aynı denetim adımlarını yeni metne taşımayı deneyin. Süreli çalışmayı, yöntemi açıklayabildiğiniz aşamada ekleyin. Buradaki çalışma önerileri herhangi bir sınav puanı veya başarı yüzdesi garantisi oluşturmaz.
Bu çalışmada
Bir metnin konusunu, ana düşüncesini ve başlığını kapsam bakımından ayırmak.
Açık bilgi ile zorunlu çıkarımı, olası yorumdan ayırmak.
Cümleler arasındaki göndermeleri ve düşünce akışını izlemek.
Neden, amaç, koşul ve karşıtlık ilişkilerini yönlerini değiştirmeden yorumlamak.
Nicelik ve kesinlik bildiren sözcüklerin iddia sınırlarını korumak.
Sıralama, takvim ve gruplama kurallarını sonlu düzenler üzerinden denetlemek.
ANLA · GEREKÇELENDİR · DENE
1. Ana düşünce ve başlık: bütün metni taşıyan yargı
Konu, metnin üzerinde durduğu alanı gösterir; ana düşünce ise bu alan hakkında savunulan temel yargıdır. Bir parçada gözlem defterlerinden söz edilmesi konuyu buldurabilir, fakat yazarın bu defterleri neden tartıştığını açıklamaz. Ana düşünceyi ararken metni tek bir adla etiketlemek yerine, yazarın okura hangi ilişkiyi kabul ettirmek istediğini sorun. Örnekler, karşılaştırmalar ve sınırlamalar bu ilişkinin çevresinde toplanır. Bir seçenek yalnız örnekteki nesneyi tekrar ediyorsa doğru sözcükleri kullanmasına rağmen bütün metni karşılamayabilir.
Önce her cümlenin görevini belirlemek yararlıdır. Bir cümle sorunu tanıtır, diğeri yaygın bir kabulü sınırlar, sonraki cümle örnek verir ve sonuncusu değerlendirme yapabilir. Bu görevleri yazmak, ana düşünceyi mekanik olarak ilk veya son cümlede aramayı önler. Son cümle bazen yalnız bir örneğin sonucudur; ilk cümle de metnin daha sonra eleştirdiği görüş olabilir. Temel yargınızın önemli cümleleri birlikte açıklayıp açıklamadığını denetleyin. Metnin bir bölümünü dışarıda bırakan veya metinde bulunmayan bir üstünlük iddiası ekleyen ifadeyi daraltın.
Başlık bu temel yönelişi kısa biçimde görünür kılar. İyi bir başlık her ayrıntıyı saymaz; ayrıntıların niçin bir arada bulunduğunu duyurur. Çok geniş bir başlık, aynı konuda yazılmış ilgisiz metinlere de uyabilir. Çok dar bir başlık ise yalnız bir örneği kapsar. Başlık seçeneğini metnin yerine koyup iki denetim yapın: Paragrafın tamamı bu başlık altında anlamlı mı; başlığın vaat ettiği önemli bir tartışma metinde gerçekten var mı? Böylece yalnız etkileyici veya şiirsel görünen başlığa yönelmekten kaçınırsınız.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK
Görülmeyen yıldızın kaydı
Bir öğrenci gözlem grubunun defterinde yalnız görülen gök cisimleri bulunmuyordu. Gözlem yapılan yer, gökyüzünün açıklığı ve bakış yönü de yazılıyordu. Grup, hiçbir yıldız seçemediği bir gecenin sayfasını silmedi; o sayfanın gözlem koşullarını anlamada işe yarayacağını düşündü. Defterin yararını yalnız bulgu sayısıyla değerlendirmek yerine, bulgunun hangi koşulda elde edildiğini korumaya çalıştı.
Soru: Bu metnin ana düşüncesini, bir ayrıntıya daraltmadan nasıl ifade edebiliriz?
Gerekçeli çözümü incele
Metin, gökyüzü gözlemlerinin nasıl kaydedildiği üzerinedir; tartıştığı temel ölçüt kayıtların değeridir. Sonuç alınmayan gece, bu ölçütü açıklayan örnektir.
Gözlem yeri ve açıklık bilgileri aynı işleve hizmet eder: sonucun bağlamını korumak. Bu nedenle yalnız çok yıldız görmek veya uygun yer seçmek ana düşünce olamaz.
Metin, sonuçsuz her gözlemin gelecekte belirli bir keşif sağlayacağını söylemez. Ana düşünceye böyle bir başarı garantisi eklenmemelidir.
Sonuç: Bir gözlem kaydının değeri, yalnız elde edilen bulguda değil, bulgunun ortaya çıktığı koşulları korumasında da bulunur.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK
Üç kısa başlığı karşılaştır
Bir mahalle korosu, eski konser kayıtlarını yalnız düzgün söylenen bölümleri hatırlamak için dinlemiyor. Prova sırasında hangi uyarıların işe yaradığını ve hangi düzenlemelerin yeniden ele alınması gerektiğini de tartışıyor. Aynı parçanın farklı tarihlerdeki yorumlarını karşılaştırmak, topluluğun kararlarını gözden geçirmesine yardım ediyor.
Soru: “Konser Salonlarının Özellikleri”, “Kayıtlarla Koro Çalışmasını Gözden Geçirmek” ve “Müzik Tarihi” başlıklarından hangisi kapsam bakımından uygundur?
Gerekçeli çözümü incele
Salonların özellikleri metinde tartışılmadığından ilk başlık, metnin karşılamadığı bir içerik vaat eder.
Müzik tarihi çok geniştir; belirli bir topluluğun kayıtları nasıl kullandığını ayırt etmez. Eski tarihli kayıt bulunması metni doğrudan müzik tarihine dönüştürmez.
İkinci başlık, kayıtları araç olarak ve çalışmayı değerlendirmeyi amaç olarak birlikte kapsar. Başlıkta bütün prova ayrıntılarını saymak gerekmez.
Sonuç: Uygun başlık “Kayıtlarla Koro Çalışmasını Gözden Geçirmek”tir.
Kendini yokla
Bir paragrafta tohumlardan söz edilmesi, ana düşüncenin yalnız “tohum” sözcüğüyle belirtilmesi için yeterli midir?
Yanıtı aç
Hayır. Sözcük konuyu işaret edebilir; ana düşünce, metnin tohumlar hakkında savunduğu yargıyı da taşımalıdır.
ANLA · GEREKÇELENDİR · DENE
2. Açık bilgi, çıkarım ve yorum: dayanağın sınırını korumak
Açık bilgi metinde doğrudan belirtilir. Zorunlu çıkarım ise aynı sözcüklerle yazılmasa da verilen bilgiler birlikte kabul edildiğinde yanlış olamayacak sonuçtur. Yorum, metinle bağdaşabilir; fakat başka açıklamalar da mümkün olduğundan zorunlu değildir. Bu ayrımı yaparken bir seçeneğin gündelik hayatta akla yatkın olup olmadığını değil, metnin onu gerektirip gerektirmediğini değerlendirin. Metnin söylemediği bir gerekçeyi kendi deneyiminizle tamamlamak, soruyu değiştirmek anlamına gelebilir.
Çıkarımı denetlemek için karşı durum arayın. Verilenleri koruduğunuz hâlde seçeneğin yanlış olabildiği tutarlı bir durum kurabiliyorsanız o seçenek kesin sonuç değildir. Bu denetim özellikle önce ve sonra karşılaştırmalarında önemlidir. Bir değişiklikten sonra bir sonucun görülmesi, değişikliğin tek neden olduğunu kendiliğinden göstermez. Aynı zamanda değişen koşullar veya verilmemiş başka açıklamalar bulunabilir. Burada yapılması gereken her açıklamayı eşit derecede doğru ilan etmek değildir; verinin hangi açıklamaları birbirinden ayırmaya yetmediğini söylemektir.
Soru kökündeki “çıkarılabilir”, “kesinlikle çıkar”, “değinilmemiştir” ve “çelişir” ifadelerini birbirinin yerine kullanmayın. Bir bilgiye değinilmemesi o bilginin yanlışlığını kanıtlamaz. Çelişen bir seçenek ise metinde verilen bir durumu reddeder. Seçenek incelerken özne, zaman, yer ve kapsamı ayrı ayrı karşılaştırın. Aynı eylemden söz edilmesi yeterli değildir; “bu atölyede” ifadesinin “bütün atölyelerde” olması veya “henüz” ifadesinin “hiçbir zaman” biçimine dönüşmesi çıkarımın gücünü değiştirir.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK
İki kapının kaydı
Bir sergiye sabah saatlerinde yalnız kuzey kapısından giriş yapılıyordu. Öğleden sonra güney kapısı da açıldı. Görevli, öğleden sonraki giriş sayısının sabahkinden fazla olduğunu kaydetti. O günün etkinlik saatleri, hava koşulları veya ziyaretçilerin hangi kapıyı kullandığı hakkında başka bilgi verilmedi.
Soru: “Öğleden sonra daha fazla giriş kaydedilmiştir” ve “Artışın tek nedeni güney kapısının açılmasıdır” yargılarının dayanak düzeyleri aynı mıdır?
Gerekçeli çözümü incele
İlk yargı görevlinin kaydıyla doğrudan verilmiştir; metnin söylediği toplam karşılaştırmayı tekrar eder.
İkinci yargı ise tek neden belirler. Öğleden sonra farklı bir etkinliğin başlaması gibi metni bozmayan başka bir açıklama düşünülebilir.
Güney kapısının etkisi olmadığı da kanıtlanmamıştır. Bilginin yetmediği yerde hem “tek neden” hem “hiç etkisi yok” hükümleri gereğinden güçlüdür.
Sonuç: Aynı değildir. İlk yargı açık bilgidir; tek neden iddiası verilen kayıttan zorunlu olarak çıkmaz.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK
Teslim edilen dosyalar
Bir ekipte Ayça ile Bora raporlarını salı günü teslim etti. Ece kendi raporunu onlardan sonraki bir gün teslim etti. Bu üç raporun tamamı aynı haftanın pazartesi–cuma aralığında teslim edilmiştir. Kurul, Ece’nin raporunu teslim aldığı gün üç raporun da elinde bulunduğunu bildirdi. Metinde raporların kaliteleri veya inceleme sırası belirtilmedi.
Soru: Ece’nin raporu salı günü teslim edilmiş olabilir mi? Kurulun önce Ayça’nın raporunu incelediği söylenebilir mi?
Gerekçeli çözümü incele
“Onlardan sonraki bir gün” ifadesi salı gününden daha sonraki bir günü gerektirir. Aynı gün teslim, verilen zaman ilişkisiyle çelişir.
Kurulun üç raporu elinde bulundurması teslim durumunu açıklar; inceleme sırasını belirlemez. Ayça’nın önce incelenmesi mümkün olsa da zorunlu değildir.
Ece’nin kesin olarak çarşamba teslim ettiğini de söyleyemeyiz. Sonraki gün ifadesi burada “ertesi gün” diye sınırlandırılmamıştır.
Sonuç: Ece salı günü teslim etmiş olamaz. Ayça’nın raporunun önce incelendiği ise verilenlerden belirlenemez.
Kendini yokla
Bir yazarın yeni kitabından söz edilmemesi, yazarın yeni kitap yazmadığını gösterir mi?
Yanıtı aç
Hayır. Metindeki sessizlik, olayın yokluğu değildir. Yazmadığını söylemek için bunu gerektiren ek bir bilgi gerekir.
ANLA · GEREKÇELENDİR · DENE
3. Bağdaşıklık ve sıralama: cümleleri birbirine bağlayan izler
Bir paragraf aynı konuda yazılmış cümlelerin rastgele birleşimi değildir. Sözcüklerin gönderimleri, düşünce ilişkileri ve işlemlerin gerektirdiği ön koşullar cümleler arasında bir düzen kurar. “Bu yöntem”, “söz konusu ayrım”, “böylece” gibi ifadeler bir önceki bilgiyle bağlantı ister. Önce bu ifadenin neye döndüğünü yazın. Yalnız en yakın sözcüğü seçmeyin; gönderilen kavram anlam ve kapsam bakımından da uygun olmalıdır. Birden çok aday varsa cümleleri birlikte okuyarak hangisinin ilişkiyi açık kurduğunu denetleyin.
Sıralama sorusunda küçük ve sağlam bağlantılar kurmak, bütün dizilişi bir anda tahmin etmekten daha güvenilirdir. Genel bir kavram tanıtılır, ardından bu kavramın bir yönü açıklanır ve daha sonra sonuç çıkarılabilir. Ancak her metni zorunlu olarak genel ifadeyle başlatan evrensel bir şablon yoktur. Bir anlatı doğrudan bir olayla açılabilir. Aradığınız şey ezberlenmiş kompozisyon sırası değil, verilmiş cümlelerin birbirleri için oluşturduğu bağımlılıktır. Her eşleştirmede önceki cümle, sonraki cümlenin hangi ihtiyacını karşılıyor sorusunu sorun.
Akışı bozan cümle aynı konu sözcüklerini taşıyabilir. Konu ortaklığına ek olarak tartışılan yönün de korunması gerekir. Bir paragrafın amacı bir araçla erişimi kolaylaştırmayı anlatmaksa, o aracın üretim maliyeti aynı nesneyle ilgili olduğu hâlde farklı bir tartışma başlatabilir. Yine de yalnız teknik veya farklı ayrıntı içerdiği için cümleyi elemek doğru değildir; ayrıntı ana akışın gerekçesiyse yerinde olabilir. Cümleyi geçici olarak çıkardığınızda önceki ve sonraki cümle arasında açıklanamayan bir boşluk doğup doğmadığını kontrol edin.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK
Kaybolan işaretlerin sırası
I. Bu karşılaştırma, işaretlerin bazı nüshalarda sonradan eklendiğini gösterdi. II. Araştırmacı, aynı masalın üç el yazması nüshasındaki kenar işaretlerini ayrı listelere aktardı. III. Ardından bu listeleri, nüshaların hazırlanma tarihlerini de dikkate alarak karşılaştırdı. IV. Bu sonradan eklenme bulgusundan hareketle, işaretlerin ilk yazımdan beri var olduğu varsayımını yeniden değerlendirdi.
Soru: Göndermeleri açık bir paragraf için bu dört cümle hangi sıraya konmalıdır?
Gerekçeli çözümü incele
II, listelerin nasıl elde edildiğini tanıtır. III’teki “bu listeler” bu bilgiye döner; dolayısıyla II, III’ten önce gelmelidir.
I’deki “bu karşılaştırma”, III’te yapılan işlemin sonucunu bildirir. IV’teki varsayımı yeniden değerlendirme de eklemenin sonradan yapıldığı sonucuna dayanır.
II–III–I–IV sırası hem araçtan işleme hem bulgudan değerlendirmeye ilerler. I ile başlamak, henüz açıklanmamış bir karşılaştırmaya gönderme yapar.
Sonuç: Açık bağlantılı sıra II–III–I–IV’tür.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK
Aynı nesne, başka tartışma
I. Bir müze, küçük yazıları okumakta zorlanan ziyaretçiler için etiketlerinin yazı büyüklüğünü yeniden düzenledi. II. Etiketlerin önemli bölümünü ziyaretçinin yakından eğilmeden okuyabileceği yüksekliklere yerleştirdi. III. Müze binasının dış cephesinde kullanılan taşların nakliye bedeli geçen yıl artmıştı. IV. Değişikliklerin ardından ziyaretçilerden etiketlerin okunabilirliği hakkında görüş aldı.
Soru: Etiketlere erişimin düzenlenmesini anlatan bu akışta hangi cümle ayrı bir tartışma başlatır?
Gerekçeli çözümü incele
I yazı büyüklüğünü, II fiziksel yerleşimi ele alır. Her ikisi de ziyaretçinin etikete erişimini kolaylaştıran düzenlemelerdir.
IV bu düzenlemeleri ziyaretçi görüşüyle değerlendirmeye geçer. I–II–IV dizisi amaç, uygulama ve değerlendirme bakımından birlikte okunabilir.
III müzeden söz etmeyi sürdürür, fakat dış cephe maliyetine yönelir. III çıkarıldığında IV’teki “değişiklikler” ifadesi hâlâ I ve II’de açık bir dayanak bulur.
Sonuç: Akışı kesen cümle III’tür; nesnenin aynı kurum olması tartışılan yönün de aynı olduğu anlamına gelmez.
Kendini yokla
“Bu ayrım karar vermeyi kolaylaştırdı.” cümlesinden önce yalnız bir nesnenin adının bulunması yeterli midir?
Yanıtı aç
Hayır. Önceki bilgi, hangi iki durum veya kavram arasında ayrım yapıldığını açıklamalıdır; yalnız bir adın anılması göndermeyi tamamlamaz.
ANLA · GEREKÇELENDİR · DENE
4. Neden, amaç ve koşul: ilişkinin yönünü değiştirmemek
Neden ilişkisi bir olayın hangi gerekçeyle ortaya çıktığını; amaç ilişkisi ise bir eylemle ulaşılmak istenen hedefi açıklar. “İçin” sözcüğü tek başına ayrım yaptırmaz. “Yol kapandığı için bekledi” cümlesinde gerçekleşmiş bir durum beklemenin nedenidir. “Yolu kontrol etmek için bekledi” cümlesinde ise bekleme bir hedefe yönelir. Bu ayrımı yalnız ekten değil, olayların anlam ve zaman ilişkisinden kurun. Amaç bildiren bir cümle, hedefin mutlaka gerçekleştiğini de söylemez.
Koşul cümlesi iki durumun birlikte bulunmasını değil, belirli bir yönelişi kurar. “Başvuru kabul edilirse görüşme yapılır” kuralı, kabul edilmiş bir başvurudan görüşme sonucuna gitmeyi sağlar. Görüşme yapılmış olması tek başına başvurunun bu yoldan kabul edildiğini göstermeyebilir; başka görüşme yolları kuralda dışlanmamıştır. Yalnız bu tek kural ters yönde bir sonuç kurdurmaz. Ters yön için ayrıca dayanak gerekir; bu dayanak açık bir çift yönlü koşul veya diğer verilen bilgilerden çıkarılarak kanıtlanan bir ilişki olabilir. Gündelik beklentilerinizden veya sürecin genellikle böyle yürüdüğü düşüncesinden yeni bir kural üretmeyin.
Karşıtlık ve beklentiye aykırılık da ayrı tutulmalıdır. “Az zamanı vardı; yine de ayrıntılı hazırlık yaptı” ifadesi süre azlığından beklenebilecek sonuçla gerçekleşen durumu karşılaştırır. Hazırlığın süre azlığı nedeniyle yapıldığını söylemez. “Yalnız”, “ancak” ve “olsa bile” gibi sözcüklerin cümlenin hangi parçasını sınırladığını bulun. İlişkiyi kısa biçimde yeniden yazarken özneyi, olumsuzluğu ve koşulun yönünü koruyun. Böyle bir yeniden yazım, seçenekler uzun olsa bile mantıksal farkı görmeye yardım eder.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK
Aynı sözcük, iki ilişki
Bir duyuru panosunda iki görev notu vardır: “Dosya dolabının kilidi bozulduğu için belgeleri başka odaya taşıdık.” ve “Belgeleri birlikte inceleyebilmek için masaları yan yana getirdik.”
Soru: İlk ve ikinci notta “için” hangi anlam ilişkilerini kurar? İkinci not, birlikte incelemenin tamamlandığını gösterir mi?
Gerekçeli çözümü incele
İlk notta kilidin bozulması gerçekleşmiş bir durum olarak verilmiş ve taşımanın gerekçesi yapılmıştır. İlişki neden–sonuçtur.
İkinci notta masaları birleştirme, birlikte inceleme hedefine yönelmiştir. İlişki amaçtır. Amaçlanan inceleme henüz yapılmamış veya başka bir nedenle ertelenmiş olabilir.
İki cümleyi yalnız “için” sözcüğü ortak diye aynı türde saymak, eylemlerin anlamını gözden kaçırır. Metin, hedef ile tamamlanmış sonuç arasında ayrım yapmamıza izin verir.
Sonuç: İlk not neden, ikinci not amaç bildirir. İkinci not, hedeflenen incelemenin tamamlandığını tek başına göstermez.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK
Koşulun tersini denemek
Bir oyun topluluğunda şu kural duyurulmuştur: “Elif sabah grubunda görev alırsa Kerem öğleden sonraki grupta görev alacaktır.” Her kişi yalnız sabah veya öğleden sonraki gruptadır. Kerem’in öğleden sonraki grupta olduğu daha sonra öğrenilir.
Soru: Bu bilgi Elif’in sabah grubunda olduğunu kesinleştirir mi? Kerem sabah grubunda olsaydı hangi sonuca ulaşılırdı?
Gerekçeli çözümü incele
Kural, Elif sabahsa Kerem’in öğleden sonra olmasını gerektirir. Kerem’in öğleden sonra olmasını sağlayan tek durumun Elif’in sabah olması gerektiği söylenmemiştir.
Elif öğleden sonra, Kerem öğleden sonra yerleşimi de kuralı bozmamaktadır. Bu tek karşı durum, ters yöndeki kesinlik iddiasını çürütür.
Kerem sabah olsaydı Elif sabah olamazdı; aksi hâlde kural Kerem’in öğleden sonra olmasını gerektirirdi. İki grup dışında seçenek verilmediği için Elif öğleden sonra olurdu.
Sonuç: Kerem öğleden sonra olduğunda Elif’in grubu kesinleşmez. Kerem sabah olsaydı Elif’in öğleden sonra grubunda olması gerekirdi.
Kendini yokla
“Çizimleri korumak için kutu hazırladı” cümlesi, çizimlerin zarar görmediğini kesin olarak bildirir mi?
Yanıtı aç
Hayır. Cümle kutu hazırlamanın amacını bildirir. Çizimlerin daha sonraki durumuna ilişkin sonuç ayrıca verilmelidir.
ANLA · GEREKÇELENDİR · DENE
5. Nicelik ve kesinlik: bazıdan bütüne atlamamak
“Bazı”, “bütün”, “hiçbir”, “yalnız” ve “en az” sözcükleri süs değildir; yargının hangi durumları kapsadığını belirler. “Bazı katılımcılar çevrim içi bağlandı” ifadesi en az bir çevrim içi katılım olduğunu söyler. Bütün katılımcıların bağlandığını dışlamaz ve geriye mutlaka yüz yüze katılan birilerinin kaldığını da bildirmez. Gündelik konuşmada “bazı” sözü bazen “hepsi değil” çağrışımı yaratabilir; ancak kesin çıkarım ararken bu ek sınırlamanın açıkça verilip verilmediğini kontrol etmek gerekir.
Bütünlük bildiren bir kuralı belirli kişiye uygulamakla belirli kişilerden bütün gruba kural çıkarmak aynı işlem değildir. “Bu listedeki her belge tarihlidir” bilgisiyle listede olduğu bilinen bir belgenin tarihli olduğu söylenebilir. Buna karşılık iki tarihli belge görmek, listedeki bütün belgelerin tarihli olduğunu kanıtlamaz. Aynı zamanda “bütün A’lar B’dir” ifadesini “bütün B’ler A’dır” diye ters çeviremezsiniz. Bir özelliğin listedekiler için ortak olması, o özelliği taşıyan her şeyin listede bulunduğunu göstermez.
Kesinlik bildiren sözcükler de benzer bir denetim ister. “Destekler”, “uyumlu görünür” ve “kesin olarak gösterir” aynı güçte iddialar değildir. Sorunun neyi değerlendirdiğine dikkat edin: Bazen verilen cümlelerin iddia düzeyi karşılaştırılır; bazen verilerden hangi iddianın kurulabileceği sorulur. Bir genellemeyi çürütmek için tek bir gerçek karşı örnek yeterli olabilir; genellemeyi doğrulamak için ise kapsamındaki bütün durumların ya da onları zorunlu kılan bir ilişkinin gerekçelendirilmesi gerekir. Bu asimetri, seçeneklerdeki “her zaman” sözünü ciddiye almanın nedenidir.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK
Dört kartlık karşı örnek
Bir masada K, L, M ve N adlı tam dört kart vardır. “Bazı kartların arka yüzü mavidir” bilgisi verilmiştir. Başka renk veya sayı bilgisi yoktur. Bu örnekte “bazı”, en az bir anlamındadır; bütün kartları dışlayan ek bir koşul verilmemiştir.
Soru: “En az bir kart mavidir”, “Bütün kartlar mavidir” ve “En az bir kart mavi değildir” yargılarından hangisi zorunludur?
Gerekçeli çözümü incele
Verilen “bazı” ifadesi, en az bir mavi kart gerektirir. Bu nedenle ilk yargı zorunludur.
Yalnız K’nın mavi olduğu bir düzen verilen bilgiye uygundur; bütün kartların mavi olması bu düzende yanlıştır. Bu, ikinci yargının zorunlu olmadığını gösterir.
Dört kartın da mavi olduğu bir düzen de verilen bilgiye uygundur. Bu düzende mavi olmayan kart yoktur; üçüncü yargı da zorunlu değildir. İki ayrı karşı durumun işlevi budur.
Sonuç: Yalnız “En az bir kart mavidir” yargısı zorunludur.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK
Listenin içi ve dışı
“Katalogdaki bütün notlar tarihlidir. R notu katalogdadır. S notu tarihlidir.” Bu üç bilgi verilmiştir. R ve S birbirinden farklı iki nottur. Katalog dışında tarihli not bulunamayacağına ilişkin bir kural yoktur.
Soru: R’nin tarihli olduğu ve S’nin katalogda olduğu aynı kesinlikle söylenebilir mi?
Gerekçeli çözümü incele
R katalogda olduğundan, katalogdaki bütün notlar için verilen tarihli olma kuralı R’ye uygulanır. R’nin tarihli olması zorunludur.
S’nin tarihli olması, onun katalogda olduğunu belirlemez. S katalog dışında da tarihli olabilir. Kural yalnız katalogdan tarihli olmaya doğru verilmiştir.
S katalogda olan ve olmayan iki ayrı düzen, üç başlangıç bilgisine de uyar. Burada sayısal çoğunluk veya genel bir beklenti değil, üyelik ilişkisinin yönü belirleyicidir.
Sonuç: R’nin tarihli olduğu kesindir; S’nin katalog üyeliği verilenlerden belirlenemez.
Kendini yokla
“Hiçbir öğrenci iki oturuma birden katılmadı” bilgisi, bütün öğrencilerin oturumlardan en az birine katıldığını gösterir mi?
Yanıtı aç
Hayır. İki oturuma birden katılmamak, hiç katılmama olasılığını dışlamaz. En az bir oturuma katılım ayrıca belirtilmelidir.
ANLA · GEREKÇELENDİR · DENE
6. Sonlu sözel mantık: sıralama, gruplama ve takvim
Sözel mantıkta ilk iş, metni küçük bir modele çevirmektir. Kimler veya hangi işler yerleştirilecek, kaç konum var, her konumda kaç öge bulunabilir? “Her biri bir kez” ve “her gün bir etkinlik” gibi ifadeler, bir ismin tekrar kullanılmasını veya boş konum bırakılmasını engeller. Önce bu çerçeveyi yazın. Sonra her kuralı ayrı satıra aktarın. “Önce” ile “hemen önce”yi ayırın: biri yalnız sıra ilişkisi, diğeri arada boş yer bulunmayan komşuluk ilişkisi kurar.
Kesin konumları yerleştirip kalan boşlukları görmek, seçenekleri rastgele denemekten daha izlenebilir bir çözüm sağlar. Birlikte hareket eden ögeleri blok olarak düşünebilirsiniz; fakat bloğun yönünü ve kaç konum kapladığını koruyun. Gruplamada toplam kapasiteyi sürekli denetleyin. İki kişilik bir grupta bir yer dolmuşsa, birlikte bulunması gereken iki kişi o gruba yerleşemez. Bu tür bir dışlama yeni bir varsayım değildir; kapasite ile verilen birliktelik kuralının ortak sonucudur.
Soru “olabilir” diyorsa bütün kurallara uyan tek bir tanık düzen yeterlidir. “Kesinlikle” diyorsa incelenmemiş bir düzenin sonucu değiştirmediğinden emin olunmalıdır. “Olamaz” için de yalnız örnek bulamamak yetmez; neden bütün uygun dalların kapandığını göstermelisiniz. Küçük tablolarda bütün geçerli düzenleri çıkarabilirsiniz. Daha büyük tablolarda dalları belirli bir sırayla açıp her dalı hangi kuralla kapattığınızı yazın. Kullanılmayan bir olasılığı sessizce atlamayın. Son kontrolü yalnız aradığınız sonuç üzerinde değil, başlangıçtaki her kural üzerinde yapın.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK
Beş iş için iki geçerli takvim
Bir arşivin Biçimlendirme, Dosyalama, İndeksleme, Karşılaştırma ve Yedekleme işleri pazartesiden cumaya kadar beş güne yerleştirilecektir. Her gün tam bir iş yapılacak ve her iş bir kez yapılacaktır. Dosyalama, Biçimlendirmeden hemen sonraki gündedir. İndeksleme, Karşılaştırmadan önceki bir gündedir. Karşılaştırma perşembe, Yedekleme cuma günüdür.
Soru: Dosyalama kesinlikle Karşılaştırmadan önce midir? İndekslemenin Biçimlendirmeden önce olduğu da kesin midir?
Gerekçeli çözümü incele
Perşembe ve cuma doludur. Biçimlendirme–Dosyalama bloğu için yalnız pazartesi–salı veya salı–çarşamba ikilisi kalır; diğer başlangıçlar dolu günlerle çakışır.
İlk durumda İndeksleme çarşambaya, ikinci durumda pazartesiye yerleşir. Tam iki takvim vardır: Biçimlendirme–Dosyalama–İndeksleme–Karşılaştırma–Yedekleme; İndeksleme–Biçimlendirme–Dosyalama–Karşılaştırma–Yedekleme.
Dosyalama iki takvimde de perşembeden öncedir. İndeksleme ise ilkinde Biçimlendirmeden sonra, ikincisinde öncedir. Tek bir takvim seçmek ikinci ilişkiyi yanlış biçimde kesinleştirirdi.
Verilen beş işin bütün geçerli takvimleri
Düzen
Pazartesi
Salı
Çarşamba
Perşembe
Cuma
1
Biçimlendirme
Dosyalama
İndeksleme
Karşılaştırma
Yedekleme
2
İndeksleme
Biçimlendirme
Dosyalama
Karşılaştırma
Yedekleme
Sonuç: Dosyalamanın Karşılaştırmadan önce olduğu kesindir. İndeksleme ile Biçimlendirmenin kendi aralarındaki sıra kesinleşmez.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK
Oda kapasitesi ve tek yönlü koşul
Gaye, Haluk, Jale, Leman, Meriç ve Nihan; Kuzey, Doğu ve Batı adlı üç odada çalışacaktır. Her kişi bir odadadır ve her odada tam iki kişi bulunur. Gaye ile Haluk aynı odadadır. Jale ile Leman farklı odalardadır. Meriç Kuzey odasındadır. Nihan Doğu odasındaysa Jale de Doğu odasında olmalıdır.
Soru: Leman’ın Doğu odasında bulunması mümkün müdür?
Gerekçeli çözümü incele
Meriç Kuzeyde olduğundan Gaye–Haluk ikilisi Kuzeye sığmaz. İkili ya Doğuda ya Batıdadır; bütün olasılıklar bu iki dalla ayrılır.
İkili Doğudaysa oda zaten doludur ve Leman oraya gelemez. İkili Batıdaysa Jale, Leman ve Nihan için Kuzeyde bir, Doğuda iki yer kalır. Jale ile Leman farklı odalarda olacağından Nihan Doğuda bulunmalıdır.
Koşul bu dalda Jale’yi de Doğuya yerleştirir; Leman Kuzeye gider. Böylece iki dalda da Leman Doğuda değildir. Tam taramada üç düzen vardır; bunlar kanıt tablosunda gösterilir.
Verilen altı kişinin bütün geçerli oda yerleşimleri
Düzen
Kuzey
Doğu
Batı
1
Jale ve Meriç
Gaye ve Haluk
Leman ve Nihan
2
Leman ve Meriç
Gaye ve Haluk
Jale ve Nihan
3
Leman ve Meriç
Jale ve Nihan
Gaye ve Haluk
Sonuç: Mümkün değildir. İkili Doğudayken kapasite, Batıdayken verilen koşulla birlikte diğer yerleşimler Leman’ın Doğuya gelmesini engeller.
Kendini yokla
Takvim örneğinde Biçimlendirmenin pazartesi yapılabildiğini göstermek, pazartesi yapılmasının zorunlu olduğunu kanıtlar mı?
Yanıtı aç
Hayır. İkinci geçerli takvimde Biçimlendirme salıdır. Bu karşı örnek, pazartesi zorunluluğunu doğrudan çürütür.
Bir sonraki çalışma oturumun
Her bölümden sonra bağlantılı sorulardan birini çözün. Doğru seçeneği açmadan önce hangi cümleye veya kurala dayandığınızı yazın. Çözümle yalnız harfi değil gerekçeyi karşılaştırın.
Hatanızı “metinde olmayan bilgi ekledim”, “niceliği değiştirdim”, “göndermeyi kaçırdım”, “koşulu ters çevirdim” veya “olasılık atladım” gibi gözlenebilir bir adımla adlandırın. Aynı soruyu yeniden okuduğunuzda hatalı adımı nasıl denetleyeceğinizi söyleyin.
Sonraki çalışmada farklı bir örneğe aynı yöntemi uygulayın. Süreyi azaltırken gerekçe denetimini kaldırmayın; bir alıştırma turunun hızı, sınav başarısının veya öğrenmenin tek başına kanıtı değildir.